$\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2c^2b^2=0$ હોય,તો $\angle C = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

$\triangle ABC$ માં,$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\triangle ABC$ માં,$r_3 = r_1 + r_2 + r$ હોય,તો $\angle A + \angle B$ બરાબર શું થાય ($^{\circ}$ માં)?

વિધાન $(A)$: $\triangle ABC$ માં,જો $r=6, r_2=36, R=15$ હોય,તો $c^2+a^2=b^2$ થાય.
કારણ $(R)$: $\triangle ABC$ માં,જો $r:R:r_2=1:2.5:6$ હોય,તો $B=90^{\circ}$ થાય.
નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

જો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $4\sqrt{5} \text{ sq. units}$ હોય, બાજુ $CA$ ની લંબાઈ $6 \text{ units}$ હોય અને $\tan \frac{B}{2} = \frac{\sqrt{5}}{4}$ હોય, તો તેની સૌથી નાની બાજુની લંબાઈ શોધો. ($\text{ units}$ માં)