એક triangle ABC માં,ધારો કે a, b, c, s, r, R, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) . $\because 	an \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)}} = \frac{(s-b)(s-c)}{\Delta}$.વળી,$\frac{r}{s-a} = \frac{\Delta}{s(s-a)} = \sqrt{\f

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(C) . $\because 	an \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)}} = \frac{(s-b)(s-c)}{\Delta}$.વળી,$\frac{r}{s-a} = \frac{\Delta}{s(s-a)} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)}} = \frac{(s-b)(s-c)}{\Delta}$.$	herefore 	an \frac{A}{2} = \frac{r}{s-a} = \frac{(s-b)(s-c)}{\Delta}$. તેથી,$A-V$.$B$. આકૃતિ પરથી,$r = IF = (AI) \sin \frac{A}{2} = (AI) \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{bc}}$. તેથી,$B-I$.$C$. $SI$ એ પરિકેન્દ્ર અને અંતઃકેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર છે,જે $SI = \sqrt{R^2 - 2rR}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વર્ગ કરતા $(SI)^2 = R^2 - 2rR$ મળે,તેથી $(SI)^2 + 2Rr = R^2$. તેથી,$C-II$.$D$. આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 + r_2 + r_3 = 4R + r$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $r_1^2 + r_2^2 + r_3^2 = (4R + r)^2 - 2(r_1r_2 + r_2r_3 + r_3r_1)$.$r_1r_2 + r_2r_3 + r_3r_1 = s^2$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $r_1^2 + r_2^2 + r_3^2 = (4R + r)^2 - 2s^2 = (4R + r + \sqrt{2}s)(4R + r - \sqrt{2}s)$ મળે છે. તેથી,$D-III$.

List-$I$	List-$II$
$A. \tan \frac{A}{2} = \frac{r}{s-a}$	$I. (AI) \left( \frac{\sqrt{(s-b)(s-c)}}{bc} \right)$
$B. r$	$II. R^2$
$C. (SI)^2 + 2Rr$	$III. (4R + r + \sqrt{2}s)(4R + r - \sqrt{2}s)$
$D. r_1^2 + r_2^2 + r_3^2$	$IV. \frac{Rr}{S}$
	$V. \frac{(s-b)(s-c)}{\Delta}$

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,નીચેનામાંથી કયા સૂત્રો સાચા છે?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

$PQR$ એ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $PQ=PR$ છે. જો $\triangle PQR$ ના પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા $PQ$ ની લંબાઈ જેટલી હોય,તો $\angle P=$ ($^{\circ}$ માં)

$ABC$ એક ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle A=30^{\circ}$ અને $BC=10 \text{ cm}$ છે. ત્રિકોણના પરિવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $b=6, c=7$ અને $\tan \frac{A}{2}=\frac{1}{\sqrt{6}}$ હોય, તો $\triangle ABC$ ની અંતઃત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module