ત્રિકોણ ABC માં, જો b=6, c=7 અને tan frac{A}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $b=6, c=7$ અને $	an \frac{A}{2}=\frac{1}{\sqrt{6}}$.સૂત્ર $\cos A = \frac{1-	an^2(A/2)}{1+	an^2(A/2)}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos A = \frac{1-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \sqrt{6}}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $b=6, c=7$ અને $	an \frac{A}{2}=\frac{1}{\sqrt{6}}$.સૂત્ર $\cos A = \frac{1-	an^2(A/2)}{1+	an^2(A/2)}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos A = \frac{1-1/6}{1+1/6} = \frac{5/6}{7/6} = \frac{5}{7}$.કોસાઇન નિયમ $\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{5}{7} = \frac{6^2+7^2-a^2}{2 	imes 6 	imes 7} = \frac{36+49-a^2}{84}$.$60 = 85 - a^2$ $\Rightarrow a^2 = 25$ $\Rightarrow a=5$.અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{5+6+7}{2} = 9$.અંતઃત્રિજ્યા $r = (s-a) 	an \frac{A}{2}$.$r = (9-5) 	imes \frac{1}{\sqrt{6}} = \frac{4}{\sqrt{6}} = \frac{4\sqrt{6}}{6} = \frac{2\sqrt{6}}{3}$.

List-$I$	List-$II$
$A. \tan \frac{A}{2} = \frac{r}{s-a}$	$I. (AI) \left( \frac{\sqrt{(s-b)(s-c)}}{bc} \right)$
$B. r$	$II. R^2$
$C. (SI)^2 + 2Rr$	$III. (4R + r + \sqrt{2}s)(4R + r - \sqrt{2}s)$
$D. r_1^2 + r_2^2 + r_3^2$	$IV. \frac{Rr}{S}$
	$V. \frac{(s-b)(s-c)}{\Delta}$

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $b=6, c=7$ અને $\tan \frac{A}{2}=\frac{1}{\sqrt{6}}$ હોય, તો $\triangle ABC$ ની અંતઃત્રિજ્યા શોધો.

Similar Questions

સમબાજુ ત્રિકોણમાં,અંતઃત્રિજ્યા $(r)$ અને પરિત્રિજ્યા $(R)$ નીચેનામાંથી કયા સંબંધ દ્વારા જોડાયેલ છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં, $a=5, b=4$ અને $\tan \frac{C}{2}=\sqrt{\frac{7}{9}}$ હોય, તો તેની અંતઃત્રિજ્યા $r=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module