triangle ABC में,यदि r_1 = 2r_2 = 3r_3 है,तो | vedclass

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Question

(D) दिया है,$r_1 = 2r_2 = 3r_3$. सूत्र $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,और $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ का उपयोग करने पर: $\frac{\D

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$5 : 4$

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(D) दिया है,$r_1 = 2r_2 = 3r_3$. सूत्र $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,और $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ का उपयोग करने पर: $\frac{\Delta}{s-a} = \frac{2\Delta}{s-b} = \frac{3\Delta}{s-c}$. $\Delta$ से विभाजित करने पर,$\frac{1}{s-a} = \frac{2}{s-b} = \frac{3}{s-c} = k$ (माना). तब $s-a = \frac{1}{k}$,$s-b = \frac{2}{k}$,और $s-c = \frac{3}{k}$. इनका योग करने पर,$(s-a) + (s-b) + (s-c) = 3s - (a+b+c) = 3s - 2s = s$. अतः,$s = \frac{1+2+3}{k} = \frac{6}{k}$,जिसका अर्थ है $k = \frac{6}{s}$. अब,$s-a = \frac{1}{6/s} = \frac{s}{6}$ $\Rightarrow 6s - 6a = s$ $\Rightarrow 5s = 6a$ $\Rightarrow a = \frac{5s}{6}$. और $s-b = \frac{2}{6/s} = \frac{2s}{6} = \frac{s}{3}$ $\Rightarrow 3s - 3b = s$ $\Rightarrow 2s = 3b$ $\Rightarrow b = \frac{2s}{3} = \frac{4s}{6}$. इसलिए,$a : b = \frac{5s}{6} : \frac{4s}{6} = 5 : 4$.

$\triangle ABC$ में,यदि $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ है,तो $a : b =$

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यदि त्रिभुज $ABC$ में,$2\cos A = \sin B \csc C$ है,तो

$\triangle ABC$ में,$A = 30^{\circ} + C$ और $R = (\sqrt{3} + 1)r$ है,जहाँ $r$ अंतःत्रिज्या और $R$ परिवृत्त त्रिज्या है,तो:

एक $\triangle ABC$ में,भुजाएँ $a, b, c$ $A$.$P$. में हैं यदि और केवल यदि $r_1, r_2, r_3$ . . . में हैं।

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