દ્વિપદી વિતરણ B(n, p = frac{1}{4}) માં,જો ઓછા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઓછામાં ઓછી એક સફળતાની સંભાવના $P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ માં,$P(X = 0) = q^n$,જ્યાં $q = 1 - p$.અહ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\log_{10} 4 - \log_{10} 3}$

Vedclass · Answer

(A) ઓછામાં ઓછી એક સફળતાની સંભાવના $P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ માં,$P(X = 0) = q^n$,જ્યાં $q = 1 - p$.અહીં $p = \frac{1}{4}$ આપેલ છે,તેથી $q = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.શરત મુજબ $1 - (\frac{3}{4})^n \geq \frac{9}{10}$.અસમતાને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $1 - \frac{9}{10} \geq (\frac{3}{4})^n$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{1}{10} \geq (\frac{3}{4})^n$ થાય છે.બંને બાજુ આધાર $10$ સાથે લઘુગણક લેતા: $\log_{10}(\frac{1}{10}) \geq \log_{10}((\frac{3}{4})^n)$.$-1 \geq n(\log_{10} 3 - \log_{10} 4)$.$-1$ વડે ગુણતા અસમતાની નિશાની બદલાશે: $1 \leq n(\log_{10} 4 - \log_{10} 3)$.તેથી,$n \geq \frac{1}{\log_{10} 4 - \log_{10} 3}$.

Similar Questions

જો $X$ એ $n = 6$ અને $p$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે. જો $9P(X = 4) = P(X = 2)$ હોય,તો $p = $

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $8$ મધ્યક અને $4$ વિચરણ ધરાવતું દ્વિપદી વિતરણ છે. જો $P(X \leq 2) = \frac{K}{2^{16}}$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module