n=4 સાથેના દ્વિપદી વિતરણમાં,જો 2 P(X=3)=3 P(X | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિપદી વિતરણ માટે સંભાવનાનું સૂત્ર $P(X=k) = { }^n C_k p^k (1-p)^{n-k}$ છે.અહીં $n=4$ આપેલ છે,તેથી:$P(X=3) = { }^4 C_3 p^3 (1-p)^1 = 4p^3(1-p)$$P

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{144}{169}$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિપદી વિતરણ માટે સંભાવનાનું સૂત્ર $P(X=k) = { }^n C_k p^k (1-p)^{n-k}$ છે.અહીં $n=4$ આપેલ છે,તેથી:$P(X=3) = { }^4 C_3 p^3 (1-p)^1 = 4p^3(1-p)$$P(X=2) = { }^4 C_2 p^2 (1-p)^2 = 6p^2(1-p)^2$આપેલ શરત $2 P(X=3) = 3 P(X=2)$ મુજબ:$2 	imes [4p^3(1-p)] = 3 	imes [6p^2(1-p)^2]$$8p^3(1-p) = 18p^2(1-p)^2$બંને બાજુ $2p^2(1-p)$ વડે ભાગતા:$4p = 9(1-p)$$4p = 9 - 9p$$13p = 9 \implies p = \frac{9}{13}$તેથી $q = 1 - p = 1 - \frac{9}{13} = \frac{4}{13}$.દ્વિપદી વિતરણનું વિચરણ $npq$ છે:$	ext{વિચરણ} = 4 	imes \frac{9}{13} 	imes \frac{4}{13} = \frac{144}{169}$.

$n=4$ સાથેના દ્વિપદી વિતરણમાં,જો $2 P(X=3)=3 P(X=2)$ હોય,તો વિચરણ શોધો.

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X \sim B\left(n=5, p=\frac{1}{3}\right)$ હોય,તો $P(2 < X < 4) = $

જો એક પાસાને $5$ વખત ફેંકવામાં આવે,તો $6$ ચોક્કસ ત્રણ વખત મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક સિક્કાને કુલ કેટલી વખત ઉછાળવો જોઈએ કે જેથી ઓછામાં ઓછી એક વખત છાપ (head) આવવાની સંભાવના $0.8$ કે તેથી વધુ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module