a अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक केशनली में | vedclass

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Question

(B) केश नली में द्रव जिस ऊँचाई '$h$' तक चढ़ता है, उसका सूत्र है: $h = \frac{2T \cos 	heta}{r ho g}$, जहाँ '$T$' पृष्ठ तनाव है,'$	heta$' संपर्क कोण

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$\frac{h}{2}$

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(B) केश नली में द्रव जिस ऊँचाई '$h$' तक चढ़ता है, उसका सूत्र है: $h = \frac{2T \cos 	heta}{r ho g}$, जहाँ '$T$' पृष्ठ तनाव है,'$	heta$' संपर्क कोण है,'$r$' केश नली की त्रिज्या है,'$ho$' द्रव का घनत्व है और '$g$' गुरुत्वीय त्वरण है।इस सूत्र से, हम देख सकते हैं कि $h \propto \frac{1}{r}$।अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल '$a$' का मान $a = \pi r^2$ होता है, जिसका अर्थ है $r = \sqrt{\frac{a}{\pi}}$, इसलिए $r \propto \sqrt{a}$।इसे ऊँचाई के संबंध में प्रतिस्थापित करने पर, हमें $h \propto \frac{1}{\sqrt{a}}$ प्राप्त होता है।मान लीजिए क्षेत्रफल $a_1 = a$ के लिए $h_1 = h$ है, और क्षेत्रफल $a_2 = 4a$ के लिए ऊँचाई $h_2$ है।अतः, $\frac{h_2}{h_1} = \sqrt{\frac{a_1}{a_2}} = \sqrt{\frac{a}{4a}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$।इसलिए, $h_2 = \frac{h}{2}$।

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