એક ચોક્કસ કસોટીમાં n પ્રશ્નો છે. કસોટીમાં 2^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S_i$ એ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા છે જેમણે ઓછામાં ઓછા $i$ પ્રશ્નોના ખોટા જવાબ આપ્યા છે. આપણને આપેલ છે કે $S_i = 2^{n-i}$ જ્યાં $i = 1, 2, \dots

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S_i$ એ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા છે જેમણે ઓછામાં ઓછા $i$ પ્રશ્નોના ખોટા જવાબ આપ્યા છે. આપણને આપેલ છે કે $S_i = 2^{n-i}$ જ્યાં $i = 1, 2, \dots, n$.ચોક્કસ $i$ પ્રશ્નોના ખોટા જવાબ આપનાર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $N_i = S_i - S_{i+1}$ છે,જ્યાં $1 \le i કુલ ખોટા જવાબોની સંખ્યા $\sum_{i=1}^{n} i \cdot N_i$ દ્વારા મળે છે.કુલ ખોટા જવાબો $= 1(S_1 - S_2) + 2(S_2 - S_3) + 3(S_3 - S_4) + \dots + (n-1)(S_{n-1} - S_n) + n(S_n)$.આ સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા: $S_1 + S_2 + S_3 + \dots + S_n$.$S_i = 2^{n-i}$ મૂકતા:કુલ ખોટા જવાબો $= 2^{n-1} + 2^{n-2} + \dots + 2^0$.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેનો સરવાળો $\frac{2^n - 1}{2 - 1} = 2^n - 1$ થાય છે.આપેલ છે કે $2^n - 1 = 2047$,તેથી $2^n = 2048 = 2^{11}$.તેથી,$n = 11$.

Similar Questions

જો $^{15}C_{3r} = ^{15}C_{r+3}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $C(n, 7) = C(n, 5)$ હોય,તો $n$ શોધો.

${2^n} \{ 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n - 3) \cdot (2n - 1) \}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module