જો $C(n, 7) = C(n, 5)$ હોય,તો $n$ શોધો.

$PALANHAR$ શબ્દના અક્ષરોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા શોધો જેમાં કોઈ પણ બે સ્વર સાથે ન હોય અને બરાબર બે સ્વર એકી સ્થાનો પર હોય.

જુદા જુદા રંગના $8$ મણકાને હાર (necklace) તરીકે પરોવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક પ્લાસ્ટિકના વેરહાઉસમાંથી $4$ મૂળાક્ષરો $E, K, S$ અને $V$ (દરેક એક) ખરીદવામાં આવ્યા હતા. તેમાંથી આદ્યાક્ષરો તરીકે ઉપયોગમાં લેવા માટે મૂળાક્ષરોની કેટલી ક્રમિક જોડીઓ બનાવી શકાય?

$INDEPENDENCE$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જેમાં બધા સ્વરો હંમેશા સાથે આવે?

$10$ બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે જોડીને $110$ ત્રિકોણ બનાવી શકાય છે,જેમાં $n$ બિંદુઓ સમરેખ છે. તો $n$ ની કિંમત શોધો: