જુદા જુદા રંગના 8 મણકાને હાર (necklace) તરીકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$ ભિન્ન વસ્તુઓને વર્તુળાકારમાં ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા $(n - 1)!$ છે.$8$ અલગ-અલગ મણકા માટે,વર્તુળાકાર ગોઠવણીની સંખ્યા $(8 - 1)! = 7! = 5040$ થાય.

Vedclass · Accepted Answer

$2520$

Vedclass · Answer

(A) $n$ ભિન્ન વસ્તુઓને વર્તુળાકારમાં ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા $(n - 1)!$ છે.$8$ અલગ-અલગ મણકા માટે,વર્તુળાકાર ગોઠવણીની સંખ્યા $(8 - 1)! = 7! = 5040$ થાય.હારના કિસ્સામાં,ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં (clockwise) અને તેની વિરુદ્ધ દિશામાં (anticlockwise) થતી ગોઠવણી સમાન ગણાય છે કારણ કે હારને ઉલટાવી શકાય છે.તેથી,ભિન્ન હારની સંખ્યા $\frac{(n - 1)!}{2}$ થાય.$n = 8$ મૂકતા,આપણને $\frac{7!}{2} = \frac{5040}{2} = 2520$ મળે છે.

જુદા જુદા રંગના $8$ મણકાને હાર (necklace) તરીકે પરોવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$^n{P_r}$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર છે?

જો બધા જ પત્રો એક જ લેટર-બોક્સમાં ન નાખવાના હોય,તો $3$ પત્રોને $4$ લેટર-બોક્સમાં કેટલી રીતે નાખી શકાય?

જ્યારે અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય હોય,ત્યારે $0, 1, 3, 5, 7$ નો ઉપયોગ કરીને $3$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module