એક વર્તુળમાં,એકબીજાને લંબ એવી બે ત્રિજ્યાઓ દ્વારા બનતા વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $38.5 \, cm^2$ છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો ($cm$ માં).

એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $17320.5 \, cm^2$ છે. ત્રિકોણના દરેક શિરોબિંદુને કેન્દ્ર તરીકે લઈને,ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈના અડધા જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળ દોરવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો. ($\pi = 3.14$ અને $\sqrt{3} = 1.73205$ લો)

નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ ભાગ $I$ અને ભાગ $II$ માં આપેલી માહિતીને યોગ્ય રીતે જોડે છે?

ભાગ $I$	ભાગ $II$
$1.$ લઘુચાપની લંબાઈ શોધવાનું સૂત્ર	$a.$ $C=2\pi r$
$2.$ લઘુવૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર	$b.$ $A=\pi r^{2}$
$3.$ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર	$c.$ $l=\frac{\pi r \theta}{180}$
$4.$ વર્તુળનો પરિઘ શોધવાનું સૂત્ર	$d.$ $A=\frac{\pi r^{2} \theta}{360}$

$\odot(P, 30)$ ના લઘુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $300 \, cm^2$ છે. તેને અનુરૂપ ચાપની લંબાઈ .......... $cm$ છે.

$21 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં,લઘુચાપની લંબાઈ $33 \, cm$ છે. આ ચાપ દ્વારા કેન્દ્ર આગળ આંતરાતા ખૂણાનું માપ શોધો. ઉપરાંત,તેના દ્વારા બનતા લઘુ વૃત્તાંશ અને લઘુ વૃત્તખંડનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$200^{\circ}$ ના કેન્દ્રિય ખૂણાવાળા વર્તુળના વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $770 \, cm^{2}$ છે. આ વૃત્તાંશના અનુરૂપ ચાપની લંબાઈ શોધો. ($cm$ માં)