केंद्र $O$ वाले एक वृत्त में,$PQ$ और $XY$ जीवाएँ हैं। यदि $\angle POQ = 120^{\circ}$,$\angle OXY = 30^{\circ}$ और $XY = 8 \, cm$ है,तो $PQ = ........... \, cm$.

आकृति में,यदि $\angle ABC = 20^{\circ}$ है,तो $\angle AOC$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

सिद्ध कीजिए कि दो प्रतिच्छेदी वृत्तों के केंद्रों को मिलाने वाली रेखा प्रतिच्छेदन बिंदुओं पर समान कोण अंतरित करती है।

आकृति में,$A, B$ और $C$ केंद्र $O$ वाले एक वृत्त पर तीन बिंदु इस प्रकार हैं कि $\angle BOC = 30^{\circ}$ और $\angle AOB = 60^{\circ}$ है। यदि $D$ चाप $ABC$ के अलावा वृत्त पर कोई बिंदु है,तो $\angle ADC$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

सिद्ध कीजिए कि सर्वांगसम वृत्तों की बराबर जीवाएँ उनके केंद्रों पर बराबर कोण अंतरित करती हैं।

आकृति में,यदि $AOB$ वृत्त का व्यास है और $AC = BC$ है,तो $\angle CAB$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?