$17 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં,જીવાની લંબાઈ $30 \, cm$ છે,તો વર્તુળના કેન્દ્રથી જીવાનું અંતર શોધો. ($, cm$ માં)

$O$ અને $O'$ કેન્દ્ર ધરાવતા બે વર્તુળો બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. $A$ (અથવા $B$) માંથી પસાર થતી અને $OO'$ ને સમાંતર એક રેખા $PQ$ દોરવામાં આવે છે જે વર્તુળોને $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $PQ = 2 OO'$.

$AB$ અને $XY$ એ $P$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની બે જીવાઓ છે. કેન્દ્ર $P$ માંથી પસાર થતી રેખા $l$ એ જીવા $AB$ અને $XY$ બંનેને દુભાગે છે. સાબિત કરો કે $AB \parallel XY$.

જો બે વર્તુળો બે બિંદુઓમાં છેદતા હોય,તો સાબિત કરો કે તેમના કેન્દ્રો સામાન્ય જીવાના લંબદ્વિભાજક પર આવેલા છે.

આકૃતિમાં,$OD$ એ $O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળની જીવા $AB$ ને લંબ છે. જો $BC$ વ્યાસ હોય,તો સાબિત કરો કે $CA = 2OD$.

વર્તુળની બે જીવાઓના મધ્યબિંદુઓને જોડતી રેખા વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. સાબિત કરો કે તે જીવાઓ સમાંતર છે.