આપેલ આકૃતિમાં,$6$ '$A$' ને એવી રીતે લખવા જોઈએ કે જેથી દરેક હરોળમાં ઓછામાં ઓછો એક '$A$' હોય. આ શક્ય હોય તેવા પ્રકારોની સંખ્યા છે

રેખાઓ $L_1, L_2, \ldots, L_{20}$ ભિન્ન છે. $n=1, 2, 3, \ldots, 10$ માટે,બધી રેખાઓ $L_{2n-1}$ એકબીજાને સમાંતર છે અને બધી રેખાઓ $L_{2n}$ એક નિશ્ચિત બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય છે. ગણ $\{L_1, L_2, \ldots, L_{20}\}$ માંથી રેખાઓની જોડીના છેદબિંદુઓની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી થાય?

એક બહુકોણને $44$ વિકર્ણો છે. તેની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ પરના $21$ બિંદુઓમાંથી કેટલી જીવાઓ દોરી શકાય?

છ છોકરાઓ અને છ છોકરીઓ એક હરોળમાં યાદચ્છિક રીતે બેસે છે. છ છોકરીઓ સાથે બેસે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $P_1, P_2, \ldots, P_{15}$ એ વર્તુળ પરના $15$ બિંદુઓ છે. $P_i, P_j, P_k$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા એવા ભિન્ન ત્રિકોણોની સંખ્યા શોધો કે જેથી $i+j+k \neq 15$ થાય.