આપેલ શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં $R = 4\, \Omega, X_L = 5\, \Omega$ અને $X_C = 8\, \Omega$ છે. તો પ્રવાહ :-

$0.50 \; H$ ઇન્ડક્ટન્સ અને $100 \; \Omega$ અવરોધ ધરાવતું એક ગૂંચળું $240 \; V, 50 \; Hz$ ના $AC$ સપ્લાય સાથે જોડાયેલ છે.
$(a)$ ગૂંચળામાં મહત્તમ પ્રવાહ કેટલો હશે?
$(b)$ વોલ્ટેજ મહત્તમ અને પ્રવાહ મહત્તમ વચ્ચેનો સમયનો તફાવત (time lag) કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $E = 10 \sin \omega t$ સપ્લાય વોલ્ટેજ ધરાવતા $AC$ સર્કિટમાં $R = 3 \Omega$ અવરોધ ધરાવતો રઝિસ્ટર અને $X_L = 4 \Omega$ રિએક્ટન્સ ધરાવતું ઇન્ડક્ટર છે। $t = \pi / \omega$ સમયે ઇન્ડક્ટર પરનો વોલ્ટેજ કેટલો હશે ($\text{ V}$ માં)?

જ્યારે એક સર્કિટ ઘટક $X$ ને $100\,V$ ના પીક વોલ્ટેજ ધરાવતા a.c. સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે $5\,A$ નો પીક કરંટ આપે છે જે વોલ્ટેજ સાથે સમાન કળામાં છે. જ્યારે બીજો ઘટક $Y$ ને સમાન a.c. સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે પણ સમાન પીક કરંટ આપે છે જે વોલ્ટેજ કરતા $\frac{\pi}{2}$ જેટલો પાછળ રહે છે. જો $X$ અને $Y$ ને શ્રેણીમાં સમાન સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે,તો કરંટનું rms મૂલ્ય એમ્પીયરમાં કેટલું હશે?

એક અવરોધ અને કેપેસિટરને $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ ઉદ્ગમ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જો વોલ્ટેજ અચળ રાખીને આવૃત્તિ બદલીને $\omega / 3$ કરવામાં આવે,તો પ્રવાહ અડધો થઈ જાય છે. શરૂઆતની આવૃત્તિએ રીએકટન્સ અને અવરોધનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$CR$ સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર $\frac{1}{\sqrt{2}}$ છે. જો $AC$ સિગ્નલની આવૃત્તિ અડધી કરવામાં આવે,તો સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર કેટલો થશે?