$400$ लोगों के समूह में,$250$ लोग हिंदी बोल सकते हैं और $200$ लोग अंग्रेजी बोल सकते हैं। कितने लोग हिंदी और अंग्रेजी दोनों बोल सकते हैं?

मान लीजिए $A = \{x : x \in R, |x| < 1\};$ $B = \{x : x \in R, |x - 1| \ge 1\}$ और $A \cup B = R - D,$ तो समुच्चय $D$ है

$125$ छात्रों की एक कक्षा में $70$ गणित में,$55$ सांख्यिकी में और $30$ दोनों विषयों में उत्तीर्ण हुए। कक्षा से यादृच्छिक रूप से चुने गए छात्र के केवल एक विषय में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता क्या है?

$35$ छात्रों की एक कक्षा में,$24$ छात्र क्रिकेट खेलना पसंद करते हैं और $16$ छात्र फुटबॉल खेलना पसंद करते हैं। साथ ही,प्रत्येक छात्र कम से कम एक खेल खेलना पसंद करता है। कितने छात्र क्रिकेट और फुटबॉल दोनों खेलना पसंद करते हैं?

मान लीजिए $S$,$xy$-समतल में सभी त्रिभुजों का एक समुच्चय है,जिनमें से प्रत्येक का एक शीर्ष मूल बिंदु पर है और अन्य दो शीर्ष पूर्णांक निर्देशांकों के साथ अक्षों पर स्थित हैं। यदि $S$ में प्रत्येक त्रिभुज का क्षेत्रफल $50$ वर्ग इकाई है,तो समुच्चय $S$ में अवयवों की संख्या क्या है?

एक स्कूल में $600$ छात्रों के सर्वेक्षण में,$150$ छात्र चाय लेते हुए और $225$ छात्र कॉफी लेते हुए पाए गए,$100$ छात्र चाय और कॉफी दोनों ले रहे थे। ज्ञात कीजिए कि कितने छात्र न तो चाय और न ही कॉफी ले रहे थे?