एक रैखिक प्रोग्रामन समस्या ($L$.$P$.$P$.) में, $3x - y \geq 6$, $x \leq 3$, $y \leq 2$, $y \geq 0$, और $x \geq 0$ अवरोधों द्वारा परिभाषित सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु हैं:

  • A
    $(3, 2), (3, 0), (2, 0)$
  • B
    $(\frac{8}{3}, 2), (3, 2), (3, 0), (2, 0)$
  • C
    $(0, 0), (2, 0), (\frac{8}{3}, 2), (0, 2)$
  • D
    $(3, 2), (0, 3), (0, 2)$

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दिखाइए कि $Z$ का न्यूनतम मान दो से अधिक बिंदुओं पर प्राप्त होता है।
$Z = 5x + 10y$ का न्यूनतम और अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।
प्रतिबंध: $x + 2y \leq 120, x + y \geq 60, x - 2y \geq 0, x, y \geq 0$.

आकृति में $LPP$ के लिए सुसंगत क्षेत्र (feasible region) दर्शाया गया है। मान लीजिए $z=3x-4y$ उद्देश्य फलन (objective function) है। $z$ का अधिकतम मान $....$ है।

एक $LPP$ के सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,2), (3,0), (6,0), (6,8)$ और $(0,5)$ हैं। तो $z = 4x + 6y$ का न्यूनतम मान कहाँ प्राप्त होता है?

उद्देश्य फलन $Z = 3x + 9y$ के सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0, 10)$,$(5, 5)$,$(15, 15)$ और $(0, 20)$ हैं,तो $Z$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

$LP$ समस्या के लिए एक सुसंगत हल (feasible solution) . . . . . . .

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