आकृति में $LPP$ के लिए सुसंगत क्षेत्र (feasible region) दर्शाया गया है। मान लीजिए $z=3x-4y$ उद्देश्य फलन (objective function) है। $z$ का अधिकतम मान $....$ है।

आकृति में एक $LPP$ के लिए सुसंगत क्षेत्र (feasible region) दर्शाया गया है। मान लीजिए $z = 3x - 4y$ उद्देश्य फलन है। $Z$ का न्यूनतम मान क्या है?

$y - 2x \leq 4$, $x + y \geq 5$, $x \leq 4$, $y \geq 2$, और $x, y \geq 0$ अवरोधों द्वारा निरूपित सुसंगत क्षेत्र (feasible region) है

रैखिक बाधाओं की प्रणाली द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,10), (10,15), (15,25), (0,30)$ हैं। मान लीजिए $z = px + qy$,जहाँ $p, q > 0$ है। $p$ और $q$ पर वह शर्त ज्ञात कीजिए ताकि $z$ का अधिकतम मान $(15,25)$ और $(0,30)$ दोनों बिंदुओं पर प्राप्त हो।

निम्नलिखित रैखिक असमिकाओं के निकाय द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु: $2x + y \leq 10$,$x + 3y \leq 15$,$x, y \geq 0$ हैं: $(0,0)$,$(5,0)$,$(3,4)$ और $(0,5)$। मान लीजिए $Z = qx + py$,जहाँ $p, q > 0$ है। $p$ और $q$ पर वह शर्त क्या है जिसके लिए $Z$ का अधिकतम मान $(3,4)$ और $(0,5)$ दोनों पर प्राप्त होता है . . . . . . ।

सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $A(3,3), B(20,3), C(20,10), D(18,12)$ और $E(12, 12)$ हैं। $Z=2x+3y$ का अधिकतम मान $.......$ है।