આકૃતિમાં $LPP$ માટેનો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ દર્શાવેલ છે. ધારો કે $z=3x-4y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $z$ ની મહત્તમ કિંમત $....$ છે.

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,10), (5,5), (15,15), (0,20)$ છે. ધારો કે $z = px + qy$,જ્યાં $p, q > 0$. $z$ ની મહત્તમ કિંમત $(15,15)$ અને $(0,20)$ બંને બિંદુઓ પર મળે તે માટે $p$ અને $q$ પરની શરત $\ldots \ldots$ છે.

હેતુ લક્ષી વિધેય $Z = -50x + 20y$ .....$(1)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય આલેખની મદદથી શોધો,
શરતો:
${2x - y \geqslant -5}$ .....$(2)$
${3x + y \geqslant 3}$ .....$(3)$
${2x - 3y \leqslant 12}$ .....$(4)$
${x \geqslant 0, y \geqslant 0}$ .....$(5)$

શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,0), (16,0), (8,12), (0,20)$ છે. જો $Z = 22x + 18y$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $m + n = \dots$

નીચેનો આલેખ એક શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ (feasible region) દર્શાવે છે. $z = 5x + 4y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\ldots \ldots$ છે.

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(2, 72)$,$(15, 20)$ અને $(40, 15)$ છે. ધારો કે $Z = 6x + 3y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?