एक विनिर्माण कंपनी में,एक उत्पाद के लागत और राजस्व फलन $C(x) = 500 + \frac{5}{2}x$ और $R(x) = 3x$ द्वारा दिए गए हैं,जहाँ $x$ उत्पादित और बेची गई वस्तुओं की संख्या है। न लाभ न हानि की स्थिति प्राप्त करने के लिए कितनी वस्तुएं बेची जानी चाहिए? क्या कोई लाभ है?

(N/A) न लाभ न हानि की स्थिति के लिए,राजस्व लागत के बराबर होना चाहिए,अर्थात $R(x) = C(x)$.
दिए गए फलनों को प्रतिस्थापित करने पर: $3x = 500 + \frac{5}{2}x$.
दोनों पक्षों से $\frac{5}{2}x$ घटाने पर: $3x - 2.5x = 500$.
$0.5x = 500$.
$x = \frac{500}{0.5} = 1000$.
अतः,न लाभ न हानि की स्थिति के लिए $1000$ वस्तुएं बेची जानी चाहिए।
लाभ तब होता है जब $R(x) > C(x)$,जिसका अर्थ है $3x > 500 + 2.5x$,या $0.5x > 500$,जिसका अर्थ है $x > 1000$. इसलिए,यदि $1000$ से अधिक वस्तुएं बेची जाती हैं तो लाभ होता है।