પેરાબોલા સ્પેક્ટ્રોગ્રાફમાં,ચાર ધન આયનો $P, Q, R,$ અને $S$ ના વેગ અનુક્રમે $v_1, v_2, v_3,$ અને $v_4$ છે. આપેલ પેરાબોલા સ્પેક્ટ્રોગ્રાફની આકૃતિના આધારે,તેમના વેગ વચ્ચેનો સંબંધ નક્કી કરો.

એક વિસ્તારમાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $q$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન $v$ વેગથી ગતિ કરતો ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ દિશામાં પ્રવેશે છે. બોહરના કોણીય વેગમાનના ક્વોન્ટાઇઝેશનને ધ્યાનમાં લેતા, નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

જ્યારે એક ધન વીજભારિત કણ સમાન વેગ સાથે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે, ત્યારે તેનો ગતિપથ કેવો હોઈ શકે:
$(1)$ સુરેખ રેખા
$(2)$ વર્તુળ
$(3)$ હેલિક્સ (કુંતલાકાર)

$6 \times 10^{-4} \ T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $3.2 \times 10^7 \ m/s$ ની ઝડપે લંબરૂપે ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનના પથની ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($cm$ માં)? (ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $9 \times 10^{-31} \ kg$ અને ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $1.6 \times 10^{-19} \ C$ છે.)

$10\,\mu C$ વિદ્યુતભાર અને $1\,\mu g$ દળ ધરાવતો એક કણ $0.1\, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $10\, cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. જ્યારે કણ બિંદુ $P$ પર હોય,ત્યારે તે વિસ્તારમાં એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે છે જેથી કણ અચળ ઝડપે સ્પર્શકની દિશામાં ગતિ કરે. વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય......$V/m$ છે.

વિધાન $(A)$: જ્યારે પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોન સમાન ઝડપ સાથે લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે,ત્યારે તેઓ સમાન ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગો બનાવે છે.
કારણ $(R)$: લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર માર્ગમાં ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણનો પરિભ્રમણ સમયગાળો કણના દળના સમપ્રમાણમાં હોય છે.