એક સમતલમાં 37 સીધી રેખાઓ છે,જેમાંથી 13 રેખાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $37$ રેખાઓ માટે કુલ છેદબિંદુઓની સંખ્યા,જો કોઈ પણ ત્રણ રેખાઓ સંગામી ન હોય અને કોઈ પણ બે સમાંતર ન હોય,તો $^{37}C_2 = \frac{37 	imes 36}{2} = 666$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$535$

Vedclass · Answer

(A) $37$ રેખાઓ માટે કુલ છેદબિંદુઓની સંખ્યા,જો કોઈ પણ ત્રણ રેખાઓ સંગામી ન હોય અને કોઈ પણ બે સમાંતર ન હોય,તો $^{37}C_2 = \frac{37 	imes 36}{2} = 666$ થાય.જોકે,$13$ રેખાઓ બિંદુ $A$ માંથી પસાર થાય છે. આ રેખાઓએ $^{13}C_2 = \frac{13 	imes 12}{2} = 78$ છેદબિંદુઓ બનાવવા જોઈએ,પરંતુ તે માત્ર $1$ જ બિંદુ બનાવે છે. તેથી,આપણે $78$ બાદ કરવા પડશે અને $1$ ઉમેરવો પડશે.તે જ રીતે,$11$ રેખાઓ બિંદુ $B$ માંથી પસાર થાય છે. આ રેખાઓએ $^{11}C_2 = \frac{11 	imes 10}{2} = 55$ છેદબિંદુઓ બનાવવા જોઈએ,પરંતુ તે માત્ર $1$ જ બિંદુ બનાવે છે. તેથી,આપણે $55$ બાદ કરવા પડશે અને $1$ ઉમેરવો પડશે.છેદબિંદુઓની કુલ સંખ્યા $666 - 78 + 1 - 55 + 1 = 535$ છે.

Similar Questions

વર્તુળ પરના $21$ બિંદુઓમાંથી કેટલી જીવાઓ દોરી શકાય?

એક સાદા ગ્રાફમાં $24$ ધાર (edges) છે. દરેક શિરોબિંદુ (vertex) ની ડિગ્રી $3$ છે. તો શિરોબિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module