એક લંબચોરસ $ABCD$ માં જ્યાં $BC = 2AB$ છે,તો કઈ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા ન્યૂનતમ હશે?

નીચેનામાંથી કયા ચલનો સમૂહ આલેખ દોરતી વખતે ઋણ ઢાળ સાથેની સીધી રેખા આપે છે? ($P =$ બાષ્પ દબાણ,$T =$ તાપમાન $K$ માં)

એક દડાને $10\, m$ ની ઊંચાઈ પરથી પડવા દેવામાં આવે છે. જો અથડામણને કારણે ઊર્જામાં $40\%$ નો ઘટાડો થતો હોય,તો એક અથડામણ પછી દડો ......... $m$ ઊંચાઈ સુધી જશે.

જ્યારે બેન્ઝીનની પ્રક્રિયા નિર્જળ એલ્યુમિનિયમ ક્લોરાઈડની હાજરીમાં ઇથાઇલ ક્લોરાઈડ સાથે કરવામાં આવે ત્યારે બનતી નીપજનું આણ્વીય સૂત્ર શું છે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોને $200 \ V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. તેની પ્લેટો વચ્ચે $4 \ mm$ જાડાઈની ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે,પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $3.2 \ mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 2$ માટે,ધારો કે $I_n = \int \tan^n x \, dx$. જો $I_n = \frac{1}{a} \tan^{n-1} x - b I_{n-2}$ હોય,જ્યાં $n \geq 2$,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?