એક શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં,$300 \ \Omega$ નો અવરોધ,$25 \ \text{nF}$ નું કેપેસિટર અને $100 \ \text{mH}$ નું ઇન્ડક્ટર વાપરવામાં આવે છે. સર્કિટમાં મહત્તમ પ્રવાહ માટે,$ac$ સ્ત્રોતની કોણીય આવૃત્તિ $. . . . \times 10^4 \ \text{rad s}^{-1}$ છે.

$5.0 \, H$ ઇન્ડક્ટર,$80 \, \mu F$ કેપેસિટર અને $40 \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતા શ્રેણી $LCR$ સર્કિટને $230 \, V$ ના બદલાતી આવૃત્તિવાળા $AC$ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. સ્ત્રોતની જે કોણીય આવૃત્તિઓ પર સર્કિટમાં સ્થાનાંતરિત પાવર,અનુનાદિત કોણીય આવૃત્તિ પરના પાવર કરતા અડધો હોય,તે કઈ હશે?

List-$I$ ને List-$II$ સાથે જોડો :

List-$I$	List-$II$
$(a)$ $\omega L > \frac{1}{\omega C}$	$(i)$ પ્રવાહ $emf$ સાથે સમાન કળામાં છે
$(b)$ $\omega L = \frac{1}{\omega C}$	$(ii)$ પ્રવાહ લાગુ પાડેલ $emf$ કરતા પાછળ છે
$(c)$ $\omega L < \frac{1}{\omega C}$	$(iii)$ મહત્તમ પ્રવાહ મળે છે
$(d)$ અનુનાદ આવૃત્તિ	$(iv)$ પ્રવાહ $emf$ કરતા આગળ છે

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

$100 \text{ } \Omega$ નો અવરોધ, $(4/\pi^2) \text{ H}$ આત્મ-પ્રેરકત્વ ધરાવતું ઇન્ડક્ટર અને અજ્ઞાત કેપેસિટન્સ ધરાવતું કેપેસિટર $200 \text{ V}$ અને $50 \text{ Hz}$ ના a.c. ઉદગમ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. જ્યારે પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ સમાન કળામાં હોય, ત્યારે કેપેસિટન્સનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\text{ } \mu\text{F}$ માં)?

શ્રેણી $LCR$ સર્કિટ માટે,$I$ વિરુદ્ધ $\omega$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(A)$ $\omega_{r}$ ની ડાબી બાજુએ,સર્કિટ મુખ્યત્વે કેપેસિટીવ છે.
$(B)$ $\omega_{r}$ ની ડાબી બાજુએ,સર્કિટ મુખ્યત્વે ઇન્ડક્ટિવ છે.
$(C)$ $\omega_{r}$ પર,સર્કિટનો ઇમ્પિડન્સ સર્કિટના અવરોધ જેટલો હોય છે.
$(D)$ $\omega_{r}$ પર,સર્કિટનો ઇમ્પિડન્સ $0$ હોય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

$LCR$ શ્રેણી અનુનાદિત પરિપથમાં,અનુનાદ સમયે,$L$ અને $C$ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ એકબીજાને નાબૂદ કરશે કારણ કે તેઓ: