एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में,$300 \ \Omega$ का प्रतिरोधक,$25 \ \text{nF}$ का संधारित्र और $100 \ \text{mH}$ का प्रेरक उपयोग किया जाता है। परिपथ में अधिकतम धारा के लिए,$ac$ स्रोत की कोणीय आवृत्ति $. . . . \times 10^4 \ \text{rad s}^{-1}$ है।

एक श्रेणी $LR$ परिपथ में $X_{L} = R$ है और परिपथ का शक्ति गुणांक $P_{1}$ है। जब $C$ धारिता वाला एक संधारित्र इस प्रकार श्रेणी में जोड़ा जाता है कि $X_{L} = X_{C}$ हो, तो शक्ति गुणांक $P_{2}$ हो जाता है। अनुपात $\frac{P_{1}}{P_{2}}$ है

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में,प्रेरकत्व $L = 10\,mH$,धारिता $C = 1\,\mu F$ और प्रतिरोध $R = 100\,\Omega$ है। वह आवृत्ति जिस पर अनुनाद (resonance) होता है,है:

चित्र में दिखाए गए परिपथ के लिए अनुनाद आवृत्ति (frequency at resonance) क्या है?

$200\, km$ लंबाई के टेलीफोन तार की धारिता $0.014\, \mu F$ प्रति किमी है। यदि इसमें $5\, kHz$ आवृत्ति की $AC$ धारा बहती है,तो परिपथ का प्रतिबाधा (impedance) न्यूनतम करने के लिए श्रेणीक्रम में जोड़े जाने वाले प्रेरक (inductor) का मान क्या होना चाहिए? ($mH$ में)

एक श्रेणी अनुनादी परिपथ में एक प्रेरक $L$ और संधारित्र $C$ है जो $f$ अनुनादी आवृत्ति उत्पन्न करता है। यदि $L$ को $2L$ से बढ़ाया जाता है (नया प्रेरकत्व $L' = L + 2L = 3L$ हो जाता है) और $C$ को बदलकर $9C$ कर दिया जाता है, तो नई अनुनादी आवृत्ति क्या होगी?