સરળ આવર્ત દોલકમાં,મધ્યમાન સ્થાને

આદર્શ વાયુના નમૂના માટે,જ્યારે તેનું દબાણ સમતાપી રીતે $p_i$ થી $p_f$ માં બદલાય છે,ત્યારે એન્ટ્રોપીમાં થતો ફેરફાર નીચેનામાંથી કયો છે?

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$I. f(x) = a x^{41} + b x^{-40} \Rightarrow \frac{f^{\prime \prime}(x)}{f(x)} = 1640 x^{-2}$
$II. \frac{d}{d x} \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right) = \frac{1}{1+x^2}$
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $n$ એ $0 \leq n \leq 11$ સાથેનો પૂર્ણાંક હોય,તો $n!(11-n)!$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $n$ ની કઈ કિંમત માટે મળે?

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં $HNO_3$ ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તતું નથી?

બિંદુ $(1,3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?