3 क्रम के एक वर्ग आव्यूह A में,a_{ii} = i + m | vedclass

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Question

(C) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए $a = 1$ के साथ,अभिलंब का समीकरण $y = mx - 2m - m^3$ है।यह $(9, -6)$ से गुजरता है,इसलिए $-6 = 9m - 2m - m^3$,जिसका अर्थ है

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$-4$

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(C) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए $a = 1$ के साथ,अभिलंब का समीकरण $y = mx - 2m - m^3$ है।यह $(9, -6)$ से गुजरता है,इसलिए $-6 = 9m - 2m - m^3$,जिसका अर्थ है $m^3 - 7m - 6 = 0$ है।समीकरण के हल $(m + 1)(m + 2)(m - 3) = 0$ हैं,जिससे $m = -1, -2, 3$ प्राप्त होता है।निरपेक्ष मान के बढ़ते क्रम में $m_1 = -1, m_2 = -2, m_3 = 3$ हैं।विकर्ण तत्व $a_{11} = 0, a_{22} = 0, a_{33} = 6$ हैं।आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \ 1 & 0 & 1 \ 1 & 1 & 6 \end{bmatrix}$ है।सारणिक $\det(A) = -4$ प्राप्त होता है।

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यदि $1$ का एक घनमूल $\omega$ है, तो $\left|\begin{array}{ccc}1 & 1+\omega^2 & \omega^2 \\ 1-i & -1 & \omega^2-1 \\ -i & -1+\omega & -1\end{array}\right|=$

आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc} 1+\sin ^2 x & \cos ^2 x & 4 \sin 2 x \\ \sin ^2 x & 1+\cos ^2 x & 4 \sin 2 x \\ \sin ^2 x & \cos ^2 x & 1+4 \sin 2 x \end{array}\right]$ के सारणिक का अधिकतम मान क्या है?

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