કાચના પાતળા પ્રિઝમમાં (વક્રીભવનાંક $\mu = 1.5$),લઘુત્તમ વિચલન કોણ $\delta_m$ અને પ્રિઝમ કોણ $A$ (જ્યાં પાતળા પ્રિઝમ માટે $A = 2r$) વચ્ચેનો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

$A$ જેટલા વક્રીભવન કોણ ધરાવતા પ્રિઝમની પ્રથમ વક્રીભવન સપાટી પર પ્રકાશનું કિરણ લંબરૂપે આપાત થાય છે. આ કિરણ પ્રિઝમમાંથી બહાર નીકળતી વખતે સપાટીને સમાંતર (grazing emergence) બહાર આવે છે. જો પ્રિઝમનો અડધો ભાગ (છાયાંકિત ભાગ) કાઢી નાખવામાં આવે,તો તે જ કિરણ:

$45^o$ ના પ્રિઝમ કોણ ધરાવતા પ્રિઝમ માટે,એવું જોવા મળે છે કે સ્પર્શક આપાતકોણ (grazing incidence) માટે નિર્ગમન કોણ $45^o$ છે. પ્રિઝમનો વક્રીભવનાંક શોધો.

એવું જાણવા મળ્યું કે એક ચોક્કસ પ્રિઝમના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $\mu = 1.5 + 0.004 / \lambda^{2}$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\lambda$ એ વક્રીભવનાંક માપવા માટે વપરાતા પ્રકાશની તરંગલંબાઇ છે. આ જ દ્રવ્યનો ઉપયોગ કરીને $10^{\circ}$ ના પ્રિઝમકોણ ધરાવતો એક પાતળો પ્રિઝમ બનાવવામાં આવ્યો. $\lambda_{1}$ અને $\lambda_{2}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા પ્રકાશના સ્ત્રોતો માટે પ્રિઝમના લઘુત્તમ વિચલનકોણ $\delta_{m}$ નોંધવામાં આવ્યા. તો,

$1.54$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચના $4^o$ ખૂણાવાળા પાતળા પ્રિઝમ $P_1$ ને $1.72$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા બીજા પાતળા પ્રિઝમ $P_2$ સાથે જોડવામાં આવે છે જેથી કોઈ વિચલન ન થાય. પ્રિઝમ $P_2$ નો ખૂણો .....$^o$ છે.

નાના પ્રિઝમ કોણ માટે,લઘુત્તમ વિચલન કોણનું સૂત્ર ${D_m} = A({n_{21}} - 1)$ મેળવો.