एक त्रिभुज में,यदि tan A + tan B + tan C = 6 | vedclass

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Question

(C) किसी भी त्रिभुज $ABC$ में,सर्वसमिका $	an A + 	an B + 	an C = 	an A 	an B 	an C$ सत्य होती है।दिया गया है कि $	an A + 	an B + 	an C = 6$ औ

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$(a)$ और $(b)$ दोनों

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(C) किसी भी त्रिभुज $ABC$ में,सर्वसमिका $	an A + 	an B + 	an C = 	an A 	an B 	an C$ सत्य होती है।दिया गया है कि $	an A + 	an B + 	an C = 6$ और $	an A 	an B = 2$ है।इन मानों को सर्वसमिका में रखने पर: $6 = 2 	imes 	an C$।अतः,$	an C = \frac{6}{2} = 3$।अब,$	an A + 	an B = 6 - 	an C = 6 - 3 = 3$ है।हमें $	an A 	an B = 2$ दिया गया है।मान लीजिए कि $	an A$ और $	an B$ द्विघात समीकरण $x^2 - (	an A + 	an B)x + 	an A 	an B = 0$ के मूल हैं।मान रखने पर: $x^2 - 3x + 2 = 0$।समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x - 1)(x - 2) = 0$।इस प्रकार,मूल $x = 1$ और $x = 2$ हैं।अतः,${	an A, 	an B, 	an C}$ के मानों का समुच्चय ${1, 2, 3}$ है।यह $(a)$ और $(b)$ दोनों विकल्पों के अनुरूप है।

एक त्रिभुज में,यदि $\tan A + \tan B + \tan C = 6$ और $\tan A \tan B = 2$ है,तो $\tan A, \tan B$ और $\tan C$ के मान हैं:

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