एक त्रिभुज ABC में,यदि A = frac{pi}{4} और tan | vedclass

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Question

(A) त्रिभुज $ABC$ में,हम जानते हैं कि $	an A + 	an B + 	an C = 	an A 	an B 	an C$ होता है।चूंकि $A = \frac{\pi}{4}$,इसलिए $	an A = 1$ है।इसे प्

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$K^2 - 6K + 1 \geqslant 0$

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(A) त्रिभुज $ABC$ में,हम जानते हैं कि $	an A + 	an B + 	an C = 	an A 	an B 	an C$ होता है।चूंकि $A = \frac{\pi}{4}$,इसलिए $	an A = 1$ है।इसे प्रतिस्थापित करने पर,हमें $1 + 	an B + 	an C = 	an B 	an C$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि $	an B 	an C = K$,अतः $	an B + 	an C = K - 1$ है।चूंकि $	an B$ और $	an C$ द्विघात समीकरण $x^2 - (	an B + 	an C)x + 	an B 	an C = 0$ के मूल हैं,इसलिए $x^2 - (K - 1)x + K = 0$ होगा।$	an B$ और $	an C$ के वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D \geqslant 0$ होना चाहिए।$D = (K - 1)^2 - 4K \geqslant 0$.$K^2 - 2K + 1 - 4K \geqslant 0$.$K^2 - 6K + 1 \geqslant 0$.

एक त्रिभुज $ABC$ में,यदि $A = \frac{\pi}{4}$ और $\tan B \tan C = K$ है,तो $K$ को किस शर्त को संतुष्ट करना चाहिए?

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