$\frac{\cot 54^\circ}{\tan 36^\circ} + \frac{\tan 20^\circ}{\cot 70^\circ}$ का मान है

$2\cos x - \cos 3x - \cos 5x = $

यदि $\sin \theta + \text{cosec} \theta = 2$ है,तो $\sin^{10} \theta + \text{cosec}^{10} \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

अंतराल $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ में $\sin \left( x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right)$ का अधिकतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

मान लीजिए $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ जहाँ $x \in R$ और $k \ge 1$ है। तो $f_4(x) - f_6(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ धनात्मक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $\alpha + \beta = \pi$ और $\beta + \gamma = \alpha$,तो $\tan \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए - (जहाँ $\gamma \neq n\pi, n \in I$)