ત્રિકોણ ABC માં,બાજુઓ a, b, c એ સમીકરણ x^3-11 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઘાત સમીકરણ $x^3-11x^2+38x-40=0$ ના બીજ $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$a+b+c = 11$$ab+bc+ca = 38$$abc = 40$કોસાઇનના નિયમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{16}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઘાત સમીકરણ $x^3-11x^2+38x-40=0$ ના બીજ $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$a+b+c = 11$$ab+bc+ca = 38$$abc = 40$કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$.આને $\frac{\cos A}{a} = \frac{b^2+c^2-a^2}{2abc}$ માં મૂકતા.તે જ રીતે,$\frac{\cos B}{b} = \frac{a^2+c^2-b^2}{2abc}$ અને $\frac{\cos C}{c} = \frac{a^2+b^2-c^2}{2abc}$.સરવાળો કરતા,$\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c} = \frac{a^2+b^2+c^2}{2abc}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)$.$11^2 = a^2+b^2+c^2+2(38) \implies 121 = a^2+b^2+c^2+76 \implies a^2+b^2+c^2 = 45$.આમ,અભિવ્યક્તિની કિંમત $\frac{45}{2(40)} = \frac{45}{80} = \frac{9}{16}$ થાય છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,બાજુઓ $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3-11x^2+38x-40=0$ ના બીજ છે. તો,$\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સામાન્ય સંકેતો સાથે, $\triangle ABC$ માં, જો $2a^2 = b^2 + c^2$ હોય, તો $\frac{\cos 3A}{\cos A} + 2 = $

જો $P$ એ $\triangle ABC$ ના વેધ $AD$ પરનું એક બિંદુ હોય અને $\angle ABP = \frac{2B}{3}$ હોય,તો $AP$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a^2+2bc-(b^2+c^2)=ab \sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2}$ હોય,તો $\cot (B+C)=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A = \frac{\pi}{4}$ અને $\tan B \tan C = K$ હોય,તો $K$ એ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરવું જોઈએ?

$x > 0$ માટે સમીકરણ $\tan(e^x) = e^x + e^{-x}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module