સામાન્ય સંકેતો સાથેના ત્રિકોણ ABC માં,જો cot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અડધા ખૂણાના સૂત્ર $\cot \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)}}$ નો ઉપયોગ કરતા.આપેલ છે $\cot \frac{A}{2} = \frac{b+c}{a}$,સાઈન નિયમ $a = 2R

Vedclass · Accepted Answer

કાટકોણ ત્રિકોણ છે.

Vedclass · Answer

(C) અડધા ખૂણાના સૂત્ર $\cot \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)}}$ નો ઉપયોગ કરતા.આપેલ છે $\cot \frac{A}{2} = \frac{b+c}{a}$,સાઈન નિયમ $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,$c = 2R \sin C$ મૂકતા.તેથી $\frac{b+c}{a} = \frac{\sin B + \sin C}{\sin A} = \frac{2 \sin \frac{B+C}{2} \cos \frac{B-C}{2}}{2 \sin \frac{A}{2} \cos \frac{A}{2}}$.$A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\sin \frac{B+C}{2} = \cos \frac{A}{2}$.આમ,$\frac{b+c}{a} = \frac{\cos \frac{A}{2} \cos \frac{B-C}{2}}{\sin \frac{A}{2} \cos \frac{A}{2}} = \frac{\cos \frac{B-C}{2}}{\sin \frac{A}{2}}$.આને $\cot \frac{A}{2} = \frac{\cos \frac{A}{2}}{\sin \frac{A}{2}}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\cos \frac{B-C}{2} = \cos \frac{A}{2}$ મળે છે.$\frac{A}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{B+C}{2}$ હોવાથી,$\cos \frac{B-C}{2} = \sin \frac{B+C}{2}$.આ સૂચવે છે કે $\cos \frac{B-C}{2} = \cos (\frac{\pi}{2} - \frac{B+C}{2}) = \cos (\frac{A}{2})$.આનાથી $\frac{B-C}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{B+C}{2}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $B = \frac{\pi}{2}$,એટલે કે ત્રિકોણ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.

સામાન્ય સંકેતો સાથેના ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cot \frac{A}{2} = \frac{b+c}{a}$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ એ

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો $\cos A = \frac{1}{2}$, $a = 3$, અને $\angle B = \frac{\pi}{6}$ હોય, તો $b$ અને $c$ ના મૂલ્યો છે:

$\Delta ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{\cos C + \cos A}{c + a} + \frac{\cos B}{b}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $r_1=36, r_2=18$ અને $r_3=12$ હોય,તો $a+b=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\angle A = 45^\circ$ અને $\angle B = 75^\circ$ હોય,તો $a + c\sqrt{2} = $

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં, પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module