ત્રિકોણ ABC માં,sin A + sin B + sin C નું મૂલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માં,$A + B + C = 180^\circ$ છે.$\sin A + \sin B + \sin C = 2\sin \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2} + 2\sin \frac{C}{2} \cos \f

Vedclass · Accepted Answer

$4\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માં,$A + B + C = 180^\circ$ છે.$\sin A + \sin B + \sin C = 2\sin \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2} + 2\sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2}$$\frac{A+B}{2} = 90^\circ - \frac{C}{2}$ હોવાથી,$\sin \frac{A+B}{2} = \cos \frac{C}{2}$ થાય.તે જ રીતે,$\sin \frac{C}{2} = \cos \frac{A+B}{2}$ થાય.આ કિંમતો મૂકતા:$= 2\cos \frac{C}{2} \cos \frac{A-B}{2} + 2\cos \frac{C}{2} \cos \frac{A+B}{2}$$= 2\cos \frac{C}{2} \left[ \cos \frac{A-B}{2} + \cos \frac{A+B}{2} \right]$$\cos(x-y) + \cos(x+y) = 2\cos x \cos y$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$= 2\cos \frac{C}{2} \left( 2\cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \right)$$= 4\cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin A + \sin B + \sin C$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$f(x) = \sin x + \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

નીચેનામાંથી કયા વિધેયોનું મહત્તમ મૂલ્ય એક $(1)$ છે?

જો $m$ અને $M$ એ $4 + \frac{1}{2} \sin^2 2x - 2 \cos^4 x$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો હોય,જ્યાં $x \in R$,તો $M - m$ ની કિંમત શોધો.

જો $a^2 + 2a + \csc^2 \left( \frac{\pi}{2}(a + x) \right) = 0$ આપેલ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$x \in R$ માટે વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sin x + 4} - \frac{1}{\cos x - 4}$ ના અંતિમ મૂલ્યો (extremum values) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module