ત્રિકોણ ABC માં,{a^3}cos (B - C) + {b^3}cos ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$a = k \sin A, b = k \sin B, c = k \sin C.$આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$E = k^3 [\sin^3 A \cos(B-C) + \sin^3 B \cos(C-A) + \

Vedclass · Accepted Answer

$3abc$

Vedclass · Answer

(B) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$a = k \sin A, b = k \sin B, c = k \sin C.$આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$E = k^3 [\sin^3 A \cos(B-C) + \sin^3 B \cos(C-A) + \sin^3 C \cos(A-B)]$$A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\sin A = \sin(B+C).$તેથી,$\sin^3 A \cos(B-C) = \sin^2 A \sin(B+C) \cos(B-C) = \sin^2 A \cdot \frac{1}{2} (\sin 2B + \sin 2C).$બધા પદો માટે આનું વિસ્તરણ કરતા અને નિત્યસમ $\sin A \sin B \sin C = \frac{abc}{k^3}$ નો ઉપયોગ કરીને સાદું રૂપ આપતા:$E = 3k^3 \sin A \sin B \sin C = 3abc.$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,${a^3}\cos (B - C) + {b^3}\cos (C - A) + {c^3}\cos (A - B) = $

Similar Questions

જો $A, B, C, D$ એ ચક્રીય ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\cos A + \cos B + \cos C + \cos D$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\triangle PQR$ માં,જો $\angle R = \frac{\pi}{4}$ અને $\tan(\frac{P}{3})$,$\tan(\frac{Q}{3})$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

$\triangle ABC$ માં,જો $a=2, b=\sqrt{6}$,અને $c=\sqrt{3}+1$ હોય,તો $\sin^2 C - \sin^2 A =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{a(r_1 r + r_2 r_3)}{r_1 - r + r_2 + r_3}$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $r: R: r_2 = 1: 3: 7$ હોય,તો $\sin(A+C) + \sin B = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module