ત્રિકોણ $ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{a(r_1 r + r_2 r_3)}{r_1 - r + r_2 + r_3}$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $b=10$,$a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = 15$ અને ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $15\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} =$

સામાન્ય સંકેતો સાથે $\triangle ABC$ માં,જો $\frac{\cos A}{a}=\frac{\cos B}{b}=\frac{\cos C}{c}$ અને $a=\frac{1}{\sqrt{6}}$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $\cos A + \cos B + 2\cos C = 2$ હોય,તો $\Delta ABC$ ની બાજુઓ શેમાં છે?

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો.
$I$. $\triangle ABC$ માં,જો $c=6$ અને $\cos C=-\frac{11}{25}$ હોય,તો $R=\frac{25}{2\sqrt{14}}$.
$II$. $\triangle ABC$ માં,જો $a=3, b=4, c=6$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ લઘુકોણ ત્રિકોણ છે.
ઉપરનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\angle B = \frac{\pi}{3}$ અને $\angle C = \frac{\pi}{4}$ છે,અને $D$ એ $BC$ નું $1 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે. તો $\frac{\sin \angle BAD}{\sin \angle CAD}$ ની કિંમત શોધો.