ત્રિકોણ ABC માં,જો B = 3C હોય,તો sqrt{frac{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $B = 3C$. સાઈન નિયમ મુજબ,$\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k$,તેથી $b = k \sin 3C$ અને $c = k \sin C$.પ્રથમ,$\sqrt{\frac{b + c}{4c

Vedclass · Accepted Answer

$\cos C, \sin \frac{A}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $B = 3C$. સાઈન નિયમ મુજબ,$\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k$,તેથી $b = k \sin 3C$ અને $c = k \sin C$.પ્રથમ,$\sqrt{\frac{b + c}{4c}} = \sqrt{\frac{\sin 3C + \sin C}{4 \sin C}}$ ધ્યાનમાં લો.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin X + \sin Y = 2 \sin \frac{X+Y}{2} \cos \frac{X-Y}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin 3C + \sin C = 2 \sin 2C \cos C$ મળે.તેથી,$\sqrt{\frac{2 \sin 2C \cos C}{4 \sin C}} = \sqrt{\frac{2 (2 \sin C \cos C) \cos C}{4 \sin C}} = \sqrt{\cos^2 C} = \cos C$.હવે,$\frac{b - c}{2c} = \frac{\sin 3C - \sin C}{2 \sin C}$ ધ્યાનમાં લો.તફાવતથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin X - \sin Y = 2 \cos \frac{X+Y}{2} \sin \frac{X-Y}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin 3C - \sin C = 2 \cos 2C \sin C$ મળે.તેથી,$\frac{2 \cos 2C \sin C}{2 \sin C} = \cos 2C$.$A + B + C = 180^{\circ}$ અને $B = 3C$ હોવાથી,$A + 4C = 180^{\circ}$,એટલે કે $2C = 90^{\circ} - \frac{A}{2}$.આમ,$\cos 2C = \cos(90^{\circ} - \frac{A}{2}) = \sin \frac{A}{2}$.તેથી,કિંમતો $\cos C$ અને $\sin \frac{A}{2}$ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $B = 3C$ હોય,તો $\sqrt{\frac{b + c}{4c}}$ અને $\frac{b - c}{2c}$ ની કિંમતો શું થાય?

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$(s - a)(s - b) = s(s - c)$ હોય,તો ખૂણો $C$ .....$^o$ બરાબર થાય.

એક $\triangle ABC$ માં,જો $\tan(A/2)$,$\tan(B/2)$ અને $\tan(C/2)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ હંમેશા સાચો છે?

જો $a=3, b=5, c=7$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય,તો તેની પરિત્રિજ્યા (circumradius) શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $r=3$ અને $R=5$ હોય,તો $\frac{1}{ab} + \frac{1}{bc} + \frac{1}{ca} = $

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે જેમાં $AB=15$ અને $AC=9$ છે. $\angle BAC$ નો દ્વિભાજક $BC$ ને $D$ માં મળે છે. જો $\angle ACB=2\angle ABC$ હોય,તો $BD$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module