ત્રિકોણ ABC માં,જો b + c = 2a અને angle A = 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $b + c = 2a$ .....$(i)$કોસાઇનના નિયમ મુજબ: $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$$\angle A = 60^\circ$ હોવાથી,$\frac{1}{2} = \frac{b^2 + c

Vedclass · Accepted Answer

સમબાજુ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $b + c = 2a$ .....$(i)$કોસાઇનના નિયમ મુજબ: $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$$\angle A = 60^\circ$ હોવાથી,$\frac{1}{2} = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$$bc = b^2 + c^2 - a^2$$a^2 = b^2 + c^2 - bc$$(i)$ પરથી,$a = \frac{b+c}{2}$,તેથી $a^2 = \frac{(b+c)^2}{4} = \frac{b^2 + c^2 + 2bc}{4}$$a^2$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $\frac{b^2 + c^2 + 2bc}{4} = b^2 + c^2 - bc$$b^2 + c^2 + 2bc = 4b^2 + 4c^2 - 4bc$$3b^2 + 3c^2 - 6bc = 0$$3(b - c)^2 = 0$આમ,$b = c$.$b = c$ ને $(i)$ માં મૂકતા,$2b = 2a \implies b = a$.$a = b = c$ હોવાથી,ત્રિકોણ સમબાજુ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $b + c = 2a$ અને $\angle A = 60^\circ$ હોય,તો $\Delta ABC$ એ

Similar Questions

ત્રિકોણની બાજુઓ $\sin \alpha$,$\cos \alpha$ અને $\sqrt{1 + \sin \alpha \cos \alpha}$ છે,જ્યાં $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$. તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો .....$^o$ છે.

$\Delta ABC$ માં,બાજુ $b$ એ ... ના બરાબર છે.

એક ત્રિકોણમાં,જો ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $3: 2: 1$ હોય,તો તેની બાજુઓનો ગુણોત્તર શું થાય?

ધારો કે $\Delta PQR$ માં $p, q$ અને $r$ એ અનુક્રમે ખૂણાઓ $P, Q$ અને $R$ ની સામેની બાજુઓ છે. તો, $2pr \sin \left(\frac{P-Q+R}{2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module