ધારો કે $\Delta PQR$ માં $p, q$ અને $r$ એ અનુક્રમે ખૂણાઓ $P, Q$ અને $R$ ની સામેની બાજુઓ છે. તો, $2pr \sin \left(\frac{P-Q+R}{2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

$\Delta ABC$ માટે $\frac{b + c}{11} = \frac{c + a}{12} = \frac{a + b}{13}$ આપેલ છે. જો $\frac{\cos A}{\alpha} = \frac{\cos B}{\beta} = \frac{\cos C}{\gamma}$ હોય,તો ક્રમિત ત્રિપુટી $(\alpha, \beta, \gamma)$ કોના પ્રમાણમાં છે?

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુ $BC$ પર બિંદુઓ $D$ અને $E$ એવી રીતે લેવામાં આવ્યા છે કે જેથી $BD = DE = EC$ થાય. જો $\angle BAD = x$,$\angle DAE = y$,અને $\angle EAC = z$ હોય,તો $\frac{\sin(x + y)\sin(y + z)}{\sin x \sin z}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos^2 A + \cos^2 C = \sin^2 B$ હોય,તો $\Delta ABC$ એ

$\Delta ABC$ માં,$\frac{a}{b} = 2 + \sqrt{3}$ અને $\angle C = 60^\circ$ છે. તો ક્રમિત જોડ $(\angle A, \angle B)$ બરાબર શું થાય?

એક ત્રિકોણમાં બાજુઓની લંબાઈ પૂર્ણાંક છે. ધારો કે એક બાજુની લંબાઈ $1$ છે,અને સૌથી લાંબો વેધ એ સૌથી ટૂંકા વેધ કરતા બમણો છે. ધારો કે $R$ અને $r$ એ અનુક્રમે ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા અને અંતઃત્રિજ્યા છે. જો $R:r = m:n$,જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $m + n$ ની કિંમત શોધો.