मान लीजिए कि Delta PQR में p, q और r क्रमशः क | vedclass

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Question

(B) $\Delta PQR$ में, कोणों का योग $P+Q+R = 180^{\circ}$ होता है।चूंकि $P+R = 180^{\circ}-Q$, हम इसे व्यंजक में प्रतिस्थापित करते हैं:$2pr \sin \left(

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$p^{2}+r^{2}-q^{2}$

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(B) $\Delta PQR$ में, कोणों का योग $P+Q+R = 180^{\circ}$ होता है।चूंकि $P+R = 180^{\circ}-Q$, हम इसे व्यंजक में प्रतिस्थापित करते हैं:$2pr \sin \left(\frac{P+R-Q}{2}\right) = 2pr \sin \left(\frac{180^{\circ}-Q-Q}{2}\right)$$= 2pr \sin \left(\frac{180^{\circ}-2Q}{2}\right)$$= 2pr \sin (90^{\circ}-Q)$$= 2pr \cos Q$कोज्या नियम (Law of Cosines) का उपयोग करते हुए, $\cos Q = \frac{p^{2}+r^{2}-q^{2}}{2pr}$.इस मान को प्रतिस्थापित करने पर:$= 2pr \left(\frac{p^{2}+r^{2}-q^{2}}{2pr}\right)$$= p^{2}+r^{2}-q^{2}$.

मान लीजिए कि $\Delta PQR$ में $p, q$ और $r$ क्रमशः कोणों $P, Q$ और $R$ के सम्मुख भुजाएँ हैं। तो, $2pr \sin \left(\frac{P-Q+R}{2}\right)$ का मान क्या होगा?

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