त्रिभुज $ABC$ में,यदि $BC=5, CA=6, AB=7$ है,तो $B$ से $AC$ पर खींची गई माध्यिका की लंबाई क्या है?

यदि एक त्रिभुज की तीन भुजाओं के समीकरण $x = 2$,$y + 1 = 0$ और $x + 2y = 4$ हैं,तो इस त्रिभुज के परिकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$a$ लंबाई की प्रत्येक भुजा वाला एक वर्ग $x$-अक्ष के ऊपर स्थित है और इसका एक शीर्ष मूल बिंदु पर है। मूल बिंदु से गुजरने वाली भुजाओं में से एक भुजा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\alpha$ $(0 < \alpha < \frac{\pi}{4})$ कोण बनाती है। वर्ग के विकर्णों के समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक बिंदु $A$ समानांतर रेखाओं $L_1$ और $L_2$ के बीच इस प्रकार स्थित है कि $L_1$ और $L_2$ से इसकी दूरियाँ क्रमशः $6$ और $3$ इकाई हैं। तो समबाहु त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) ज्ञात कीजिए, जहाँ बिंदु $B$ और $C$ क्रमशः रेखाओं $L_1$ और $L_2$ पर स्थित हैं।

मान लीजिए $ABCD$ एक वर्ग है और $P$,रेखाखंड $CD$ पर एक बिंदु है ताकि $DP:PC=1:2$ हो। मान लीजिए $Q$,रेखाखंड $AP$ पर एक बिंदु है ताकि $\angle BQP=90^{\circ}$ हो। तो,चतुर्भुज $PQBC$ के क्षेत्रफल और वर्ग $ABCD$ के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है,जिसमें $AB, CD$ के समानांतर है,$AB=11, BC=4, CD=6$ और $DA=3$ है। $AB$ और $CD$ के बीच की दूरी है