मान लीजिए कि एक बिंदु A समानांतर रेखाओं L_1 औ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मान लीजिए समबाहु त्रिभुज $ABC$ की भुजा की लंबाई $a$ है। समानांतर रेखाओं $L_1$ और $L_2$ के बीच की दूरी $6 + 3 = 9$ इकाई है।मान लीजिए $	heta$ वह को

Vedclass · Accepted Answer

$21 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए समबाहु त्रिभुज $ABC$ की भुजा की लंबाई $a$ है। समानांतर रेखाओं $L_1$ और $L_2$ के बीच की दूरी $6 + 3 = 9$ इकाई है।मान लीजिए $	heta$ वह कोण है जो भुजा $BC$, रेखा $L_2$ के साथ बनाती है। चूँकि $C$, $L_2$ पर स्थित है, $A$ से $L_2$ की लंबवत दूरी $9$ है। समकोण त्रिभुज के गुणधर्म से, $\sin 	heta = \frac{3}{a}$ और $\sin(60^{\circ} + 	heta) = \frac{9}{a}$ प्राप्त होता है।$\sin(60^{\circ} + 	heta) = \sin 60^{\circ} \cos 	heta + \cos 60^{\circ} \sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta + \frac{1}{2} \sin 	heta = \frac{9}{a}$.$\sin 	heta = \frac{3}{a}$ और $\cos 	heta = \sqrt{1 - \frac{9}{a^2}}$ रखने पर, $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{1 - \frac{9}{a^2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{a} = \frac{9}{a}$ प्राप्त होता है।सरल करने पर, $\sqrt{3} \sqrt{a^2 - 9} = 15 \implies a^2 = 84$.समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{\sqrt{3}}{4} a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} 	imes 84 = 21 \sqrt{3}$ वर्ग इकाई है।

Similar Questions

यदि रेखाओं $x=2$,$4x+3y+7=0$ और $y=3$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र और परिकेंद्र क्रमशः $I$ और $S$ हैं,तो $IS=$

यदि किसी त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक पूर्णांक हैं,तो वह किस प्रकार का त्रिभुज कभी नहीं हो सकता है?

यदि एक त्रिभुज की तीन भुजाओं के समीकरण $x = 2$,$y + 1 = 0$ और $x + 2y = 4$ हैं,तो इस त्रिभुज के परिकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module