त्रिभुज ABC में,यदि r_1 r_2 + r_3 r = 35,r_2 | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण: $r_1 r_2 + r_3 r = 35$,$r_2 r_3 + r r_1 = 63$,और $r_3 r_1 + r r_2 = 45$ हैं। सर्वसमिकाओं $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\D

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$21$

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(C) दिए गए समीकरण: $r_1 r_2 + r_3 r = 35$,$r_2 r_3 + r r_1 = 63$,और $r_3 r_1 + r r_2 = 45$ हैं। सर्वसमिकाओं $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,$r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$,और $r = \frac{\Delta}{s}$ का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $r_1 r_2 + r_3 r = ab$,$r_2 r_3 + r r_1 = bc$,और $r_3 r_1 + r r_2 = ac$ होता है। अतः,$ab = 35$,$bc = 63$,और $ac = 45$ है। इनका गुणा करने पर $(abc)^2 = 35 	imes 63 	imes 45 = 99225$,इसलिए $abc = 315$ है। तब $c = \frac{abc}{ab} = \frac{315}{35} = 9$,$a = \frac{abc}{bc} = \frac{315}{63} = 5$,और $b = \frac{abc}{ac} = \frac{315}{45} = 7$ है। इसलिए,$2s = a + b + c = 5 + 7 + 9 = 21$।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $r_1 r_2 + r_3 r = 35$,$r_2 r_3 + r r_1 = 63$,और $r_3 r_1 + r r_2 = 45$ है,तो $2s =$

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यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ $a, b, c$ हैं और $r_1 > r_2 > r_3$ (जहाँ $r_1, r_2, r_3$ बाह्य-त्रिज्याएँ हैं),तो:

किसी त्रिभुज $ABC$ में,$(a + b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} + (a - b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} =$

यदि $\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,कोण $A$.$P$. में हैं,तो $\frac{a}{c} \sin 2C + \frac{c}{a} \sin 2A =$

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