त्रिभुज ABC में,यदि frac{r}{r_1} = frac{1}{2} | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $r = (s-a) 	an \frac{A}{2} = (s-b) 	an \frac{B}{2} = (s-c) 	an \frac{C}{2}$ और $r_1 = s 	an \frac{A}{2}$ है।दिया गया है $\frac

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$2$

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(B) हम जानते हैं कि $r = (s-a) 	an \frac{A}{2} = (s-b) 	an \frac{B}{2} = (s-c) 	an \frac{C}{2}$ और $r_1 = s 	an \frac{A}{2}$ है।दिया गया है $\frac{r}{r_1} = \frac{1}{2}$,अतः $\frac{s-a}{s} = \frac{1}{2}$,जिसका अर्थ है $s = 2a$।चूंकि $2s = a+b+c$,इसलिए $b+c = 3a$।सर्वसमिका $	an \frac{A}{2} (	an \frac{B}{2} + 	an \frac{C}{2}) = 1 - 	an \frac{B}{2} 	an \frac{C}{2}$ का उपयोग करने पर।यहाँ $	an \frac{B}{2} 	an \frac{C}{2} = \frac{s-a}{s} = \frac{1}{2}$ है।अतः,$	an \frac{A}{2} (	an \frac{B}{2} + 	an \frac{C}{2}) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$।इसलिए,$4 	an \frac{A}{2} (	an \frac{B}{2} + 	an \frac{C}{2}) = 4 	imes \frac{1}{2} = 2$।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $\frac{r}{r_1} = \frac{1}{2}$ है,तो $4 \tan \frac{A}{2} \left( \tan \frac{B}{2} + \tan \frac{C}{2} \right) = $

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