ત્રિકોણ ABC માં,જો cot frac{A}{2} cot frac{B} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)}}$ અને $\cot \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{s(s-b)}{(s-a)(s-c)}}$.તેમનો ગુણાકાર કર

Vedclass · Accepted Answer

$(1, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)}}$ અને $\cot \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{s(s-b)}{(s-a)(s-c)}}$.તેમનો ગુણાકાર કરતા,$\cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{s^2}{(s-c)^2}} = \frac{s}{s-c} = K$.અહીં $K = 1 + \frac{c}{s-c} = 1 + \frac{2c}{a+b-c}$.ત્રિકોણની અસમતા મુજબ $a+b > c$ હોવાથી $a+b-c > 0$,તેથી $K > 1$.જ્યારે $C 	o 180^{\circ}$,ત્યારે $K 	o \infty$.તેથી,$K$ નો વિસ્તાર $(1, \infty)$ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} = K$ હોય,તો $K$ ની તમામ શક્ય કિંમતો શેમાં આવે છે?

Similar Questions

જો $\Delta ABC$ માં $A = 30^{\circ}$,$a = 7$,અને $b = 8$ હોય,તો $B$ ને

$3, 5, 6$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા શોધો.

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$a(b \cos C - c \cos B)$ ની કિંમત શું થાય?

$\Delta ABC$ માં,જો $\frac{b + c}{11} = \frac{c + a}{12} = \frac{a + b}{13}$ હોય,તો $\cos C = $

જો $ABCD$ એ $AB=6, BC=4, CD=5, DA=3$ અને $\angle ABC=\theta$ ધરાવતો ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય,તો $\cos \theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module