એક ત્રિકોણમાં,જો બહિર્રિજ્યાઓ r_1, r_2, r_3 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$,જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે અન

Vedclass · Accepted Answer

$5: 8: 9$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$,જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે અને $s$ એ અર્ધ-પરિમિતિ છે.આપેલ છે કે $r_1: r_2: r_3 = 1: 2: 3$,ધારો કે $r_1 = x, r_2 = 2x, r_3 = 3x$.તેથી $s-a = \frac{\Delta}{x}$,$s-b = \frac{\Delta}{2x}$,અને $s-c = \frac{\Delta}{3x}$.આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$(s-a) + (s-b) + (s-c) = \frac{\Delta}{x} + \frac{\Delta}{2x} + \frac{\Delta}{3x}$$3s - (a+b+c) = \Delta \left( \frac{6+3+2}{6x} \right)$કારણ કે $a+b+c = 2s$,તેથી $3s - 2s = \frac{11\Delta}{6x}$,એટલે કે $s = \frac{11\Delta}{6x}$.હવે,$a = s - (s-a) = \frac{11\Delta}{6x} - \frac{\Delta}{x} = \frac{5\Delta}{6x}$.$b = s - (s-b) = \frac{11\Delta}{6x} - \frac{\Delta}{2x} = \frac{8\Delta}{6x}$.$c = s - (s-c) = \frac{11\Delta}{6x} - \frac{\Delta}{3x} = \frac{9\Delta}{6x}$.આમ,$a: b: c = 5: 8: 9$.

એક ત્રિકોણમાં,જો બહિર્રિજ્યાઓ $r_1, r_2, r_3$ નો ગુણોત્તર $1: 2: 3$ હોય,તો તેની બાજુઓનો ગુણોત્તર શું હશે?

Similar Questions

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$a(b \cos C - c \cos B)$ ની કિંમત શું થાય?

$\Delta ABC$ માં,$\frac{\sin B}{\sin (A + B)} = $

જો $b+c=3a$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય :

જો $\triangle ABC$ માં,$s(s-a) = (s-b)(s-c)$ હોય,તો

$\triangle ABC$ માં,$\frac{r_2(r_1+r_3)}{\sqrt{r_1 r_2+r_2 r_3+r_3 r_1}} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module