એક વર્કશોપમાં પાંચ મશીનો છે અને કોઈપણ એક મશીન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $X$ એ બંધ મશીનોની સંખ્યા છે. $X$ એ $n = 5$ અને $p = \frac{1}{4}$ સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે.$r$ મશીનો બંધ હોવાની સંભાવના $P(X = r) = ^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{8}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $X$ એ બંધ મશીનોની સંખ્યા છે. $X$ એ $n = 5$ અને $p = \frac{1}{4}$ સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે.$r$ મશીનો બંધ હોવાની સંભાવના $P(X = r) = ^{5}C_{r} (\frac{1}{4})^{r} (\frac{3}{4})^{5-r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે વધુમાં વધુ $2$ મશીનો બંધ હોય તેની સંભાવના શોધવાની છે,જે $P(X \le 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)$ છે.$P(X=0) = ^{5}C_{0} (\frac{1}{4})^{0} (\frac{3}{4})^{5} = (\frac{3}{4})^{5}$.$P(X=1) = ^{5}C_{1} (\frac{1}{4})^{1} (\frac{3}{4})^{4} = 5 	imes \frac{1}{4} 	imes (\frac{3}{4})^{4} = \frac{15}{16} (\frac{3}{4})^{3}$.$P(X=2) = ^{5}C_{2} (\frac{1}{4})^{2} (\frac{3}{4})^{3} = 10 	imes \frac{1}{16} 	imes (\frac{3}{4})^{3} = \frac{10}{16} (\frac{3}{4})^{3}$.સરવાળો કરતા: $P(X \le 2) = (\frac{9}{16} + \frac{15}{16} + \frac{10}{16}) (\frac{3}{4})^{3} = \frac{34}{16} (\frac{3}{4})^{3} = \frac{17}{8} (\frac{3}{4})^{3}$.આને $(\frac{3}{4})^{3} k$ સાથે સરખાવતા,$k = \frac{17}{8}$ મળે છે.

Similar Questions

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય,તો $X$ ની કિંમત $1$ કે તેથી વધુ હોય તેની સંભાવના શોધો.

ધારો કે $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(7, p)$ ધરાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. જો $P(X=3) = 5P(X=4)$ હોય,તો $X$ ના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (head) બેકી સંખ્યામાં મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module