એક $AC$ સર્કિટમાં,પ્રવાહ $i = 5 \sin(100t - \frac{\pi}{2}) \text{ A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે અને $AC$ પોટેન્શિયલ $V = 200 \sin(100t) \text{ V}$ છે. તો પાવર વપરાશ $....$ વોટ છે.

જો $z = 3 + 5i$ હોય,તો $z^3 + \bar{z} + 198$ ની કિંમત શોધો.

$2\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક લાંબા સોલેનોઇડમાં $100\, turns/cm$ છે અને તે $5\, A$ નો પ્રવાહ વહન કરે છે. $1\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અને $100\, turns$ તથા $20\, \Omega$ કુલ અવરોધ ધરાવતી એક કોઈલને સોલેનોઇડની અંદર અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવી છે. કોઈલને ગેલ્વેનોમીટર સાથે જોડવામાં આવે છે. જો સોલેનોઇડમાં પ્રવાહની દિશા ઉલટાવવામાં આવે,તો ગેલ્વેનોમીટરમાંથી વહેતો વિદ્યુતભાર શોધો.

$z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો જ્યાં $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા છે.

$m$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો, જેના માટે રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ પણ પૂર્ણાંક હોય.

એક પોલા ગોળામાં નાનું છિદ્ર છે. જ્યારે તેને પાણીની અંદર $40 \,cm$ ની ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે છે ત્યારે તેમાં પાણી પ્રવેશે છે. પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $0.07 \,N/m$ છે. છિદ્રનો વ્યાસ .......... $mm$ છે.