एक गैस के रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार में प्रारंभिक और अंतिम तापमान क्रमशः ${T_1}$ और ${T_2}$ हैं,तो गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा?

जब एक गैस को सिलेंडर में पिस्टन द्वारा रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से संपीड़ित किया जाता है,तो गैस पर किया गया कार्य $1.5 \times 10^{4} \, J$ पाया जाता है। इस प्रक्रिया के दौरान:

एक मोनोएटॉमिक आदर्श गैस,जो शुरू में $T_1$ तापमान पर है,एक घर्षण रहित पिस्टन वाले सिलेंडर में बंद है। पिस्टन को अचानक मुक्त करके गैस का तापमान $T_2$ तक रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से विस्तारित किया जाता है। यदि $L_1$ और $L_2$ क्रमशः विस्तार से पहले और बाद में गैस कॉलम की लंबाई हैं,तो $T_1/T_2$ का मान क्या होगा?

एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के दौरान,एक गैस का दबाव उसके निरपेक्ष तापमान के घन (cube) के समानुपाती पाया जाता है। गैस के लिए $\frac{C_p}{C_v}$ का अनुपात क्या है?

एक आदर्श गैस $(\gamma = 1.5)$ का रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार किया जाता है। अणुओं के वर्ग माध्य मूल वेग (root mean square velocity) को दो गुना कम करने के लिए, गैस का कितना प्रसार किया जाना चाहिए ($\text{गुना}$ में)?

$18^oC$ पर स्थित एक द्वि-परमाणुक गैस को रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से उसके मूल आयतन के $1/8$ भाग तक संपीडित किया जाता है। संपीडन के बाद तापमान क्या होगा?