एक समांतर श्रेणी में,यदि S_{40} = 1030 और S_{ | vedclass

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Question

(B) माना $a$ प्रथम पद है और $d$ समांतर श्रेणी का सार्व अंतर है।$S_{n} = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$$S_{40} = 1030$ के लिए: $\frac{40}{2}[2a + 39d] = 103

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$515$

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(B) माना $a$ प्रथम पद है और $d$ समांतर श्रेणी का सार्व अंतर है।$S_{n} = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$$S_{40} = 1030$ के लिए: $\frac{40}{2}[2a + 39d] = 1030 \implies 2a + 39d = 51.5$  $(1)$$S_{12} = 57$ के लिए: $\frac{12}{2}[2a + 11d] = 57 \implies 2a + 11d = 9.5$  $(2)$$(1)$ में से $(2)$ घटाने पर: $28d = 42 \implies d = 1.5$$d = 1.5$ को $(2)$ में रखने पर: $2a + 11(1.5) = 9.5 \implies 2a = -7 \implies a = -3.5$अब,$S_{30} - S_{10} = 20a + 390d = 20(-3.5) + 390(1.5) = -70 + 585 = 515$.

एक समांतर श्रेणी में,यदि $S_{40} = 1030$ और $S_{12} = 57$ है,तो $S_{30} - S_{10}$ का मान क्या होगा?

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मान लीजिए कि $S_n$ एक समांतर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योग दर्शाता है। यदि $S_{20} = 790$ और $S_{10} = 145$ है,तो $S_{15} - S_5$ का मान ज्ञात कीजिए:

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